已知為等比數(shù)列，為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，

    （1）求的通項(xiàng)公式；

    （2）設(shè)，求

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （Ⅰ），                                                       （3分）

 ．                                                      （6分）

（Ⅱ） ①  

         ② 

①-②得：                （9分）

        整理得：                                                （12分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個(gè)等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列一些說法：
（1）已知△ABC中，acosB=bcosA，則△ABC為等腰或直角三角形．
（2）已知△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC為等腰或直角三角形．
（3）已知數(shù)列{an}滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱{an}為“等方比數(shù)列”．若數(shù)列{an}是等方比數(shù)列則數(shù)列{an}必是等比數(shù)列．
（4）等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)的和等于首項(xiàng)的3倍，則該等比數(shù)列的公比為-2．
其中正確的說法的序號(hào)依次是
（2）
（2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）定義：將一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來的先后次序排列所成的一個(gè)新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．
已知無窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比均為
1
2
．
（1）試求無窮等比子數(shù)列{a3k-1}（k∈N*）各項(xiàng)的和；
（2）是否存在數(shù)列{an}的一個(gè)無窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為
1
7
？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）試設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項(xiàng)和之間滿足某種關(guān)系．請(qǐng)寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年度高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編：數(shù)列 題型：044

已知無窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比均為．

(1)試求無窮等比子數(shù)列{a3k－1}(k∈N*)各項(xiàng)的和；

(2)是否存在數(shù)列{an}的一個(gè)無窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)試設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，研究：是否存在數(shù)列{an}的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得其各項(xiàng)和之間滿足某種關(guān)系．請(qǐng)寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年雅禮中學(xué)月考理）（13分）

定義：將一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來的先后次序排列所成的一個(gè)新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．已知無窮等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比均為．

   （１）試求無窮等比子數(shù)列（）各項(xiàng)的和；

   （２）已知數(shù)列的一個(gè)無窮等比子數(shù)列各項(xiàng)的和為，求這個(gè)子數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （３）證明：在數(shù)列的所有子數(shù)列中，不存在兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得它們各項(xiàng)的和相等．

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