【題目】探究函數(shù)的圖像時，列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

…

觀察表中y值隨x值的變化情況，完成以下的問題：

（1）函數(shù)的遞減區(qū)間是 ，遞增區(qū)間是 ；

（2）若對任意的恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】（1）遞減區(qū)間是，遞增區(qū)間是；（2）.

【解析】

（1）由表中y值隨x值的變化情況可得答案；

（2）由表中y值隨x值的變化情況得到當時，的最小值，然后解出不等式即可.

（1）由表中y值隨x值的變化情況可得函數(shù)的遞減區(qū)間是

遞增區(qū)間是

（2）由表中y值隨x值的變化情況可得當時，

所以要使對任意的恒成立，只需

解得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )

(1) 已知，，，則　

(2)將6個相同的小球放入4個不同的盒子中，要求不出現(xiàn)空盒，共有10種放法．

(3) 被除后的余數(shù)為．

(4) 若，則＝

(5)拋擲兩個骰子，取其中一個的點數(shù)為點的橫坐標，另一個的點數(shù)為點的縱坐標，連續(xù)拋擲這兩個骰子三次，點在圓內(nèi)的次數(shù)的均值為

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知由實數(shù)構成的等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a1+ a3+ a5=42.

（I）求數(shù)列{an}的通項公式；

（II）求a2+ a4+ a6+…+ a2n.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）令，試討論的單調(diào)性；

（2）若對恒成立,求的取值范圍.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）由，對函數(shù)求導，研究導函數(shù)的正負得到單調(diào)性即可；（2）由條件可知對恒成立，變量分離，令，求這個函數(shù)的最值即可.

解析：

（1）由得

當時， 恒成立，則單調(diào)遞減；

當時， ，令，

令.

綜上：當時， 單調(diào)遞減，無增區(qū)間；

當時， ，

（2）由條件可知對恒成立，則

當時， 對恒成立

當時，由得.令則

,因為,所以,即

所以,從而可知.

綜上所述: 所求.

點睛：導數(shù)問題經(jīng)常會遇見恒成立的問題：

（1）根據(jù)參變分離，轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題；

（2）若 就可討論參數(shù)不同取值下的函數(shù)的單調(diào)性和極值以及最值，最終轉(zhuǎn)化為 ，若恒成立；

（3）若 恒成立，可轉(zhuǎn)化為（需在同一處取得最值） .

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)），以為極點， 軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設直線與曲線相交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2017·紹興仿真考試)已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項依次構成公差為d1的等差數(shù)列，偶數(shù)項依次構成公差為d2的等差數(shù)列(其中d1，d2為整數(shù))，且對任意n∈N*，都有an<an＋1，若a1＝1，a2＝2，且數(shù)列{an}的前10項和S10＝75，則d1＝________，a8＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.

(1)求證：BD⊥平面PAC；

(2)若PA＝4，求平面PBC與平面PDC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若，求的最大值；

(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：

（1）該幾何體的體積．

（2）截面ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大��；

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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