當(dāng)a＞1時(shí)，在區(qū)間(0，＋∞)上，函數(shù)y＝ax與y＝logax都是增函數(shù)，但它們的增長(zhǎng)速度不同，隨x的增大，y＝ax的增長(zhǎng)速度越來越________，表現(xiàn)為指數(shù)爆炸；而y＝logax的增長(zhǎng)速度會(huì)越來越________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（I） 當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（II）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞3時(shí)，在區(qū)間[-1，0]上是否存在實(shí)數(shù)k使不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）對(duì)任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：044

已知f(x)＝(a＞0且a≠1)

(1)求f(x)的定義域．

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明．

(3)求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明：

①當(dāng)a＞1時(shí)，在(－1，1)上單調(diào)遞增．

②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在(－1，1)上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省龍巖一中2012屆高三第八次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x(x－a)2(x∈R)，其中a∈R．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；

(Ⅲ)當(dāng)a＞3時(shí)，在區(qū)間[－1，0]上是否存在實(shí)數(shù)k使不等式f(k－cosx)≥f(k2－cos2x)對(duì)任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（I） 當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（II）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞3時(shí)，在區(qū)間[-1，0]上是否存在實(shí)數(shù)k使不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）對(duì)任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

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