數(shù)列：1， -
1
2
， 
1
3
， -
1
4
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　　）
A、
(-1)n
n
B、
(-1)n-1
n
C、
(-1)n
n+1
D、
(-1)n+1
n+1
分析：設(shè)cn={1，-1，1，-1，…}={（-1）n+1}，bn={
1
1
，
1
2
，
1
3
，
1
4
，…}={
1
n
}，則{1， -
1
2
， 
1
3
， -
1
4
，…}={cn•bn}={
(-1)n+1
n
}．
解答：解：設(shè)cn={1，-1，1，-1，…}={（-1）n+1}，
bn={
1
1
，
1
2
，
1
3
，
1
4
，…}={
1
n
}，
∴{1， -
1
2
， 
1
3
， -
1
4
，…}={cn•bn}={
(-1)n+1
n
}，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推公式，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{an}，我們把a(bǔ)1+a2+…+an+…稱(chēng)為級(jí)數(shù)，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，如果
lim
n→∞
Sn存在，，那么級(jí)數(shù)a1+a2+…+an+…是收斂的．下列級(jí)數(shù)中是收斂的有
 
（填序號(hào)）
①1+r+r2+…+rn-1+…；②
1
2
+
1
6
+…+
1
n2+n
+…；③1+
2
3
+
3
32
+…+
n
3n-1
+…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
2x2+1
，定義正數(shù)數(shù)列an：a1=
1
2
，an+12=2anf（an），n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=
4+(-1)n[
1
a
2
2n+2
-2]
1-(-1)n[
1
a
2
2n+2
-2]
，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn．已知正實(shí)數(shù)λ滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，
an2an-12
an-12-an2
=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）m∈N*，求證：
1
2m+1
+
1
2m+2
+…+ 
1
2m+1
＞
1
2
；
（3）求證：
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
＞
1
2
[log2n ](n＞2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-an-(
1
2
)n-1+2（n為正整數(shù)）．
（1）證明：an+1=
1
2
an+(
1
2
)n+1，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
cn
n+1
=
an
n
，Tn=c1+c2+…+cn，試比較（2n+1）Tn與5n的大小，并予以證明．

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