【題目】某中學(xué)為豐富教職工生活，在元旦期間舉辦趣味投籃比賽，設(shè)置A，B兩個投籃位置，在A點投中一球得1分，在B點投中一球得2分，規(guī)則是：每人按先A后B的順序各投籃一次(計為投籃兩次)，教師甲在A點和B點投中的概率分別為和，且在A，B兩點投中與否相互獨立.

(1)若教師甲投籃兩次，求教師甲投籃得分0分的概率

(2)若教師乙與教師甲在A，B投中的概率相同，兩人按規(guī)則投籃兩次，求甲得分比乙高的概率．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設(shè)“教師甲投籃得分分”為事件，利用對立事件概率計算公式和相互獨立事件概率乘法公式能求出教師甲投籃得分分的概率.

（2）設(shè)“甲得分比乙高”為事件，記“教師兩次投籃得分總數(shù)”為，利用互斥事件概率加法公式能求出甲得分比乙高的概率.

（1）設(shè)“教師甲投籃得分分”為事件，則教師甲投籃得分分的概率：

．

（2）設(shè)“甲得分比乙高”為事件，記“教師兩次投籃得分總數(shù)”為，

則，

，

，

，

∴甲得分比乙高的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購買土特產(chǎn)的情況，對2019年元旦期間的90位游客購買情況進行統(tǒng)計，得到如下人數(shù)分布表.

購買金額（元）

人數(shù)

10

15

20

15

20

10

（1）求購買金額不少于45元的頻率；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關(guān).

不少于60元

少于60元

合計

男

40

女

18

合計

附：參考公式和數(shù)據(jù)：，.

附表：

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將曲線（為參數(shù)）上任意一點經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）點P為曲線上的任意一點，求點P到直線的距離的最大值及取得最大值時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)進行自主招生測試，需要對邏輯思維和閱讀表達進行能力測試.學(xué)校對參加測試的200名學(xué)生的邏輯思維成績、閱讀表達成績以及這兩項的總成績進行了排名.其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名情況如圖所示，下列敘述正確的是（ ）

A.甲同學(xué)的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達成績排名更靠前

B.乙同學(xué)的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達成績排名更靠前

C.甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成績排名中，甲同學(xué)更靠前

D.甲同學(xué)的總成績排名比丙同學(xué)的總成績排名更靠前

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù),當時,恒成立,則的最大值是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路經(jīng)過三個景點、、，景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點，經(jīng)測量景點位于景點的北偏東方向處，位于景點的正北方向，還位于景點的北偏西方向上，已知.

（1）景區(qū)管委會準備由景點向景點修建一條筆直的公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長；（結(jié)果精確到）

（2）求景點與景點之間的距離.（結(jié)果精確到）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角的余弦值為，求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為：，（t為參數(shù)）．在以坐標原點0為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+4＝0．

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的局部對稱點.

（1）若、且，證明：函數(shù)必有局部對稱點；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對稱點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上有局部對稱點，求實數(shù)的取值范圍.

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