6．等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，a1=-2017，$\frac{S2009}{2009}$-$\frac{S2007}{2007}$=2，則S2017的值為-2017．

分析 求出$\frac{S2009}{2009}$-$\frac{S2007}{2007}$=$\frac{2009（{a}_{1}+{a}_{2009}）}{2}$-$\frac{2007（{a}_{1}+{a}_{2007}）}{2}$=d=2，由此能求出S2017．

解答 解：S2009=$\frac{2009（{a}_{1}+{a}_{2009}）}{2}$，
S2007=$\frac{2007（{a}_{1}+{a}_{2007}）}{2}$，
∴$\frac{S2009}{2009}$-$\frac{S2007}{2007}$=$\frac{2009（{a}_{1}+{a}_{2009}）}{2}$-$\frac{2007（{a}_{1}+{a}_{2007}）}{2}$=d=2，
∵a1=-2017，
∴S2017=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=-2017×2017+2017×2016=-2017．
故答案為：-2017．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前2017項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=$\frac{1}{2}，{a_n}+{b_n}=1，{b_{n+1}}=\frac{b_n}{{1-{a_n}^2}}$，則b2017=（　�。�
A．$\frac{2017}{2018}$B．$\frac{2018}{2017}$C．$\frac{2019}{2018}$D．$\frac{2018}{2019}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長(zhǎng)度分別為a，b，c，已知點(diǎn)O為該三角形的外接圓圓心，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AC，AB的中點(diǎn)，則OD：OE：OF=（　　）
A．a：b：cB．$\frac{1}{a}：\frac{1}：\frac{1}{c}$C．sinA：sinB：sinCD．cosA：cosB：cosC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ex-2ax．若函數(shù)f（x）在R內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，則a的取值范圍是a＜$\frac{e}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且（2b-a）cosC=ccosA，c=3，$a+b=\sqrt{6}ab$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$B．2C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={2^{n+2}}-4$，數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{1}{{nlo{g_2}\;{a_n}}}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．平面 α∥平面 β，直線 a⊆α，下列四個(gè)說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是
①a與β內(nèi)的所有直線平行；
②a與β內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行；
③a與β內(nèi)的任何一條直線都不垂直；
④a與β無(wú)公共點(diǎn)．（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x（a∈R）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），若f'（x）是偶函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱B．y=f（x）的極小值為-2
C．y=f（x）的極大值為-2D．y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若X～B（5，0.5），則P（X≥4）=$\frac{3}{16}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案