數(shù)列{an} 滿足下列條件:a1=1,且對于任意的正整數(shù)n(n≥2,n∈N*),恒有2an=2nan-1,則a100的值為( �。�
分析:由題意可得
a2
a1
=2,
a3
a2
=22
a4
a3
=23,…,
a100
a99
=299,累乘可得a100 的值.
解答:解:∵a1=1,對于任意的正整數(shù)n(n≥2,n∈N*),恒有2an=2nan-1
a2
a1
=2,
a3
a2
=22
a4
a3
=23,…,
a100
a99
=299
累乘可得a100=24950 ,
故選D.
點(diǎn)評:本題主要考查等比關(guān)系的確定,根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng),屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)和數(shù)列{an}滿足下列條件:a1=a,a2≠a1,當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí),an=f(an-1)且f(an)-f(an-1)=k(an-an-1).
其中a、k均為非零常數(shù).
(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,求k的值;
(2)令bn=an+1-an(n∈N*),若b1=1,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(3)試研究數(shù)列{an}為等比數(shù)列的條件,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足下列條件:a1=1,且對于任意的正整數(shù)n,恒有a2n=an+n,a512=( �。�
A、128B、256C、512D、1024

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足下列條件:a1=1,且對于任意的正整數(shù)n,恒有a2n=an+n,則a1024=( �。�
A、1023B、1024C、512D、2048

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、數(shù)列{an}滿足下列條件:a1=1,且對于任意的正整數(shù)n,恒有a2n=an+n,則a2100的值為
2100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足下列條件:a1=1,且對于任意的正整數(shù)n,恒有a2n=nan,則a2100的值為
24950
24950

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