某企業(yè)投資1千萬元于一個高科技項目，每年可獲利25%，由于企業(yè)間競爭激烈，每年年底需要從利潤中取出資金200萬元進行技術(shù)改造與廣告投入，其余資金全部投入再生產(chǎn)方能保持原有的利潤增長率．問經(jīng)過多少年，該項目的資金(扣除最后一年的技術(shù)改造與廣告投入資金)可以達到或超過翻兩番的目的？(lg2≈0.3)

答案：
解析：

　　解法1：設第年終資金為萬元，由題意可得

　　，變形整理可得：，故構(gòu)成一個等比數(shù)列，，，

　　故，

　　令，得，

　　兩邊取對數(shù)可得：，

　　故至少要12年才能達到目標．

　　解法2：此題在求通項公式時，也可采用迭代法，如下：

　　

　　＝


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省汕頭市高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)投資1千萬元于一個高科技項目,每年可獲利25%.由于企業(yè)間競爭激烈,每年底需要從利潤中取出資金萬元進行科研、技術(shù)改造與廣告投入,方能保持原有的利潤增長率.設經(jīng)過年后該項目的資金為萬元.

1)寫出數(shù)列的前三項,并猜想寫出通項.

2)求經(jīng)過多少年后，該項目的資金可以達到或超過千萬元.

 

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