三個(gè)共面且不共線向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|等于（　�。�
分析：由題意可得
a
、
b
、
c
兩兩所成的角都等于120°，根據(jù)向量數(shù)量積的公式算出
a
•
b
=-1、
b
•
c
=-3、
a
•
c
=-
3
2
，從而算出（
a
+
b
+
c
）2=3，利用向量模的公式即可算出|
a
+
b
+
c
|的值．
解答：解：∵向量
a
、
b
、
c
兩兩所成的角相等，且不共線，
∴
a
、
b
、
c
兩兩所成的角都等于120°．
∵|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，
∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos120°=-1，
b
•
c
=|
b
|•|
c
|cos120°=-3，
a
•
c
=|
a
|•|
c
|cos120°=-
3
2
．
由此可得（
a
+
b
+
c
）2=|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2+2
a
•
b
+2
b
•
c
+2
a
•
c
=1+4+9-2-6-3=3，
∴|
a
+
b
+
c
|=
(
a
+
b
+
c
)2
=
3
．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出兩兩夾角相等的三個(gè)向量，在已知它們的模的情況下求它們的和向量的模．著重考查了向量數(shù)量積的公式和向量模的公式等知識(shí)，屬于中檔題．
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下列說法正確的是（　�。�

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已知非零向量滿足：(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線的三個(gè)點(diǎn)，給出下列命題：
①若，γ=-1，則A、B、C、D四點(diǎn)共面；
②當(dāng)α＞0，β＞0，γ=時(shí)，若，，
，則α+β的最大值是；
③已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}(n∈N*)，若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則的最小值為9；
④若α+β=1(αβ≠0)，γ=0，則A、B、C三點(diǎn)共線且點(diǎn)A分所成的比A一定為；
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是（    ）。

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