Question

用火柴棒按下圖的方法搭三角形：
按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)a_n與所搭三角形的個數(shù)n之間的關(guān)系式可以是（ ）
A．2n+2
B．4n-1
C．2n-1
D．2n+1

Answer 1

【答案】分析：由題設條件可得出三角形的個數(shù)增加一個，則火柴棒個數(shù)增加2個，所以所用火柴棒數(shù)a_n 是一個首項為3，公差為2的等差數(shù)列，由此易得火柴棒數(shù)a_n 與所搭三角形的個數(shù)n之間的關(guān)系式
解答：解：由題意，三角形的個數(shù)增加一個，則火柴棒個數(shù)增加2個，
所以所用火柴棒數(shù)a_n 是一個首項為3，公差為2的等差數(shù)列
所以火柴棒數(shù)a_n 與所搭三角形的個數(shù)n之間的關(guān)系式可以是a_n=3+2（n-1）=2n+1，
故選D．
點評：本題考查歸納推理，解答本題的關(guān)鍵是對每個圖中的火柴棒數(shù)量與三角形個數(shù)的關(guān)系進行列舉，然后歸納出結(jié)論，由圖形觀察出規(guī)律是解題的重點．