已知：α是銳角，sinα=
3
5
．求：
（1）tan（α+
π
4
）；
（2）
cos2α-sin2α
1+cos2α
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,二倍角的正弦,二倍角的余弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）先計(jì)算tanα=
3
4
，再利用和角的正切公式，計(jì)算tan（α+
π
4
）；
（2）利用二倍角公式化簡(jiǎn)
cos2α-sin2α
1+cos2α
，再弦化切，代入計(jì)算，可得結(jié)論．．
解答： 解：（1）∵α是銳角，sinα=
3
5
，
∴tanα=
3
4
，
∴tan（α+
π
4
）=
1+
3
4
1-
3
4
=7；
（2）
cos2α-sin2α
1+cos2α
=
1-tan2α-2tanα
tan2α+2
=
1-
9
16
-
3
2
9
16
+2
=-
17
41
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查二倍角公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx．
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象指出其值域．
（1）f（x）=
x2，-1≤x≤1
1，x＞1或x＜-1

（2）f（x）=|2x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
-
1
a
，（a＞0，x＞0）．
（1）若f（x）在[1，2]上的最小值為
1
4
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若存在m，n∈（0，+∞），使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇-n，-m]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
4
5
，α∈（
π
2
，π），cosβ=-
5
13
，β是第三象限角，則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3的三個(gè)小球，從中任取一個(gè)，記下它的號(hào)碼，放回袋中，這樣連續(xù)做三次．若抽到各球的機(jī)會(huì)均等，事件A=“三次抽到的號(hào)碼之和為6”，事件 B=“三次抽到的號(hào)碼都是2”，則P（B|A）=（　　）
A、
1
7
B、
2
7
C、
1
6
D、
7
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
.
3+4i3+i
1-2iz
.
=0（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+x-8，則它的值域?yàn)?div id="zx6zud6" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={x|x-2＞0}，N={x|1＜x＜3}，則M∩N=（　�。�
A、{x|2＜x＜3}
B、{x|x＜1}
C、{x|x＞3}
D、{x|1＜x＜2}

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