若單位向量
a
b
的夾角為
π
4
,則|
a
-2
b
|=
5-2
2
5-2
2
分析:單位向量
a
b
的夾角為
π
4
,說(shuō)明|
a
|=1,|
b
|=1,要求|
a
-2
b
|對(duì)其進(jìn)行平方,再開方求解;
解答:解:∵單位向量
a
b
的夾角為
π
4

∴|
a
|=1,|
b
|=1,
a
b
=|
b
||
a
|cos<
a
,
b
>=1×1×
2
2
=
2
2
,
∴|
a
-2
b
|2=|
a
|2+4|
b
|2-4
a
b
=1+4-4×
2
2
=5-2
2

∴|
a
-2
b
|=
5-2
2
,
故答案為:
5-2
2
點(diǎn)評(píng):解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的數(shù)量積運(yùn)算與求模公式|
a
|=
|
a
|2
,此題屬于基礎(chǔ)題,只要細(xì)心的計(jì)算即可得到全分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

單位向量
a
b
的夾角為
π
3
,則|
a
-
b
|
=( �。�
A、
3
B、1
C、
2
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩單位向量
a
b
的夾角為120°,若
c
=2
a
+
b
d
=
b
-
a
,試求
c
d
的夾角θ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩個(gè)單位向量
a
b
的夾角為120°,若|
a
b
|<1
,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
(0,1)
(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知兩單位向量
a
b
的夾角為120°,若
c
=2
a
+
b
,
d
=
b
-
a
,試求
c
d
的夾角θ.

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