在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是B1C1的中點，則異面直線DC1與BE所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
5
5
B、
10
5
C、-
10
5
D、-
2
5
5
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,空間角
分析：建立坐標系，設正方體的棱長為2，求出
BE
=（-1，0，2），
DC1
=（0，2，2），利用向量的夾角公式，即可求出異面直線DC1與BE所成角的余弦值．
解答： 解：建立如圖所示的坐標系，設正方體的棱長為2，則
D（0，0，0），C1（0，2，2），B（2，2，0），E（1，2，2），
∴
BE
=（-1，0，2），
DC1
=（0，2，2），
∴異面直線DC1與BE所成角的余弦值為
4
5
•2
2
=
10
5
．
故選：B．
點評：本題考查異面直線DC1與BE所成角的余弦值，考查學生的計算能力，正確求出向量的坐標是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x2+2x+sinx+1
x2+1
的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的有
 

①已知A，B是橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的左右兩個頂點，P是該橢圓上異于A，B的任一點，則KAP•KBP=-
3
4
．
②已知雙曲線x2-
y2
3
=1的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則
PA1
•
PF2
的最小值為-2．
③若拋物線C：x2=4y的焦點為F，拋物線上一點Q（2，1）和拋物線內(nèi)一點R（2，m）（m＞1），過點Q作拋物線的切線l1，直線l2過點Q且與l1垂直，則l2平分∠RQF；
④已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，xf′（x）-f（x）＞0（x＞0），則不等式f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關于某種設備的使用年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
估計使用年限為10年時，維修費用約是多？（
b
=1.23）（　�。�
A、12.38
B、13.38
C、11.48
D、12.98

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，旋轉(zhuǎn)一次的圓盤，指針落在圓盤中3分處的概率為a，落在圓盤中2分處的概率為b，落在圓盤中0分處的概率為c，（a，b，c∈（0，1）），已知旋轉(zhuǎn)一次圓盤得分的數(shù)學期望為1分，則
2
a
+
1
3b
的最小值為（　�。�
A、
32
3
B、
28
3
C、
14
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)
3-i
1+i
的虛部是（　�。�
A、2iB、-2iC、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
5
sin2x圖象的一條對稱軸是（　�。�
A、x=-
π
2
B、x=-
π
4
C、x=
π
8
D、x=-
5π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且（a+b+c）（a-b+c）=3ac，則tanB=（　　）
A、2+
3
B、
3
C、1
D、2-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E為BC的中點，若F為該矩形內(nèi)（含邊界）任意一點，則
AE
•
AF
的最大值為（　�。�
A、
7
2
B、4
C、
9
2
D、5

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