已知函數(shù)f （x）＝lnx．
（Ⅰ）函數(shù)g（x）＝3x－2，若函數(shù)F（x）＝f（x）＋g（x），求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)h（x）＝，函數(shù)G（x）＝h（x）·f（x），若對任意x∈（0，1），
G（x）＜－2，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅰ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.（Ⅱ）實數(shù)的取值范圍是．
(1)求出F（x）,利用導數(shù)大（�。┯诹悖_定其單調(diào)增（減）區(qū)間即可.
（2）先求出G（x）的表示式，然后本題可轉(zhuǎn)化為以任意x∈（0，1）, G（x）max＜－2,然后求G(x)的最大值即可.
（Ⅰ）函數(shù)，其定義域為.…………………………1分
.……………3分
當,,函數(shù)單調(diào)遞增，……………………4分
當,,函數(shù)單調(diào)遞減，………………………………5分
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.……6分
（Ⅱ），由已知，因為，
所以．
①當時，．不合題意．……………………8分
②當時，，由，可得．
設，則，．．
設，方程的判別式．
若，，，，在上是增函數(shù)，
又，所以，．………………………10分
若，，，，所以存在，使得，對任意，，，在上是減函數(shù)，
又，所以，．不合題意綜上，實數(shù)的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（常數(shù)）.
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（5分）
（Ⅱ）設如果對于的圖象上兩點，存在，使得的圖象在處的切線∥，求證：.（7分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知是函數(shù)的一個極值點。
（1）求；         （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù) ．
(Ⅰ) 當時，求證：；（4分）
(Ⅱ) 在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的范圍。（4分）
(Ⅲ) 當時，求證：）．（4分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知R,函數(shù)(x∈R).
（1）當時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）函數(shù)f(x)是否能在R上單調(diào)遞減，若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由;
（3）若函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設.
（Ⅰ）判斷函數(shù)在的單調(diào)性并證明；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f（x）＝lnx－（a≠0）
（1）若a＝3，b＝－2，求f（x）在［，e］的最大值；
（2）若b＝2，f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，試求的取值范圍；
（2）直接寫出（不需要給出演算步驟）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）如果存在，使函數(shù)，在處取得最小值，試求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線 的單調(diào)增區(qū)間是(     )
A．;B．; C．及;D．及;

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