設f(x)=
2x+3
x-1
，函數(shù)g（x）=f-1（x+1）的圖象與h（x）的圖象關于直線y=x對稱，則h（3）的值為（　�。�
A、3
B、
7
2
C、5
D、
11
2
分析：從條件中函數(shù)式f(x)=
2x+3
x-1
中反解出x，再將x，y互換即得f-1（x），進而得出函數(shù)g（x）=f-1（x+1），最后再利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的函數(shù)值的對應關系即可求得h（3）的值．
解答：解：∵f(x)=
2x+3
x-1
，
∴x=
y+3
y-2
，
∴函數(shù)f(x)=
2x+3
x-1
的反函數(shù)為f-1（x）=
x+3
x-2
．
g（x）=f-1（x+1）=
x+4
x-1
，
令
x+4
x-1
=3，
x=
7
2
，即h（3）的值=
7
2
．
故選B．
點評：本題考查反函數(shù)的求法，考查互為反函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱及互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的函數(shù)值的對應關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•靜安區(qū)一模）設f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實常數(shù)）．
（1）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設f（x）是實數(shù)集上的奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）（理） 當f（x）是實數(shù)集上的奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．
（4）（文）求（2）中函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2x-3，x≥1
1-3x
x
，0＜x＜1
，若f（x0）=1，則x0等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，則g(x)等于（    ）

A．2x+1　　　　     B．2x－1

C．2x－3　　　　    D．2x+7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

設f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，則g(x)等于（    ）

A．2x+1　　　　     B．2x－1

C．2x－3　　　　    D．2x+7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)等于

A.2x+1                                                        B.2x－1

C.2x－3                                                       D.2x+7

查看答案和解析>>

同步練習冊答案