9．若函數(shù)f（x）=2x2+（x-2a）|x-a|在區(qū)間[-3，1]上不是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-4，1]B．[-3，1]C．（-6，2）D．（-6，1）

分析 可運用排除法，通過取特殊值a=1，-5，去掉絕對值，由二次函數(shù)的單調性，可排除選項A，B，D，進而得到答案．

解答 解：當a=1時，f（x）=2x2+（x-2）|x-1|在[-3，1]上，
f（x）=2x2+（x-2）（1-x）=x2+3x-2，
對稱軸為x=-$\frac{3}{2}$∈[-3，1]，可得f（x）在區(qū)間[-3，1]上不是單調函數(shù)；
排除選項D；
當a=-5時，f（x）在[-3，1]即為f（x）=2x2+（x+10）（x+5）=3x2+15x+50，
對稱軸為x=-$\frac{5}{2}$∈[-3，1]，可得f（x）在區(qū)間[-3，1]上不是單調函數(shù)；
排除選項A，B．
故選：C．

點評 本題考查二次函數(shù)的單調性的判斷，注意運用絕對值的意義和二次函數(shù)的對稱軸，運用特殊值和排除法是解決本題的關鍵，屬于中檔題．

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