Question

 植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，現(xiàn)將樹坑從1到20依次編號(hào)，為使各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個(gè)最佳坑位的編號(hào)為（   ）

（A）①和    （B）⑨和⑩    (C) ⑨和     (D) ⑩和

 

Answer 1

【答案】

 【分析】根據(jù)選項(xiàng)分別計(jì)算四種情形的路程和；或根據(jù)路程和的變化規(guī)律直接得出結(jié)論．

【解】選D  （方法一）

選項(xiàng)	具體分析	結(jié)論
A	①和：	比較各個(gè)路程和可知D符合題意
B	⑨： ⑩：=2000
C	：=2000
D	⑩和：路程和都是2000

 

（方法二）根據(jù)圖形的對(duì)稱性，樹苗放在兩端的樹坑旁邊，所得路程總和相同，取得一個(gè)最值；所以從兩端的樹坑向中間移動(dòng)時(shí)，所得路程總和的變化相同，最后移到第10個(gè)和第11個(gè)樹坑旁時(shí)，所得的路程總和達(dá)到另一個(gè)最值，所以計(jì)算兩個(gè)路程和進(jìn)行比較即可。樹苗放在第一個(gè)樹坑旁，則有路程總和是；樹苗放在第10個(gè)（或第11個(gè)）樹坑旁邊時(shí)，路程總和是

，所以路程總和最小為2000米.