函數(shù)的定義域為(0，1]（為實(shí)數(shù)）．

⑴當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

⑶求函數(shù)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值

（1）   （2）

（3）

當(dāng)時，無最小值，當(dāng)時取得最大值；

時，無最大值，當(dāng)x＝1時取得最小值2－a；

 當(dāng)時，無最大值，當(dāng) 時取得最小值


解析:

（1）顯然函數(shù)的值域為；

（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有

 成立， 即

只要即可，                

由，故，所以，

故的取值范圍是；         

（3）當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)增，無最小值，

當(dāng)時取得最大值；

由（2）得當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，無最大值，

當(dāng)x＝1時取得最小值2－a；

 當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無最大值，

 當(dāng) 時取得最小值

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x-
1
4
．
（1）若函數(shù)的定義域為[0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定義域為[a，a+1]時，f（x）的值域是[-
1
2
，
1
16
]，求a的值．

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若函數(shù)的定義域為[0 , m]，值域為，則m的取值范圍是(　 　)

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(本大題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋x－.

（1）若函數(shù)的定義域為[0,3]，求f(x)的值域；

（2）若定義域為[a，a＋1]時，f(x)的值域是[－，]，求a的值．

 

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（III）設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，且，

求：

 

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若函數(shù)的定義域為[0 ，m],值域為，則 m的取值范圍是______________

 

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