下列命題：①若定義D內(nèi)任意實數(shù)x都有f(x+1)=f(x-1)，則y=f(x)是周期函數(shù)；
②在定義域內(nèi)是增函數(shù)；  ③函數(shù)圖象關于原點對稱；
④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是="0" ;   
⑤函數(shù)f(x)若在定義D內(nèi)的任意實數(shù)x都有f(x＋2)= f(2－x)，則f(x)圖象關于直線x＝2對稱；其中正確命題是             。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•自貢三模）對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f′（x）是y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的導函數(shù)，若方程f′（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”，可以發(fā)現(xiàn)，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關于點（-
b
3a
，f（-
b
3a
））對稱：
②存在三次函數(shù)f′（x）=0有實數(shù)解x0，點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的對稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則，g（
1
2012
）+g（
2
2012
）+g（
3
2012
）+…+g（
2011
2012
）=-105.5．
其中正確命題的序號為
①②④
①②④
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知定義在R上的連續(xù)奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，有下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=4k+2（k∈Z）對稱；
②函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2012，2012）上恰有1006個極值點；
④若關于x的方程f（x）-m=0在區(qū)間[-8，8]上有根，則所有根的和可能為0或±4或±8．
其中真命題的個數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R）是定義在R上的兩個函數(shù)，則下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型：填空題

下列命題：①若定義D內(nèi)任意實數(shù)x都有f(x+1)=f(x-1)，則y=f(x)是周期函數(shù)；

②在定義域內(nèi)是增函數(shù)；   ③函數(shù)圖象關于原點對稱；

④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是=0 ;  

⑤函數(shù)f(x)若在定義D內(nèi)的任意實數(shù)x都有f(x＋2)= f(2－x)，則f(x)圖象關于直線x＝2對稱；其中正確命題是              。

 

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