Question

已知函數(shù)在[2，+∞）單調(diào)遞減，則a的取值范圍（ ）
A．（-∞，4]
B．[4，+∞）
C．[-2，4]
D．（-2，4]

Answer 1

【答案】分析：令t=x²-ax+4a，則函數(shù)t=x²-ax+4a在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，且恒大于0，由此可得不等式，從而可求a的取值范圍．
解答：解：令t=x²-ax+4a，
∵f（x）=log_0.5（x²-ax+4a）在[2，+∞）上單調(diào)遞減，
∴函數(shù)t=x²-ax+4a在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，且恒大于0，
∴有解得-2＜a≤4．
所以a的取值范圍為（-2，4]．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，解決本題的關(guān)鍵是搞清內(nèi)、外函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)要注意函數(shù)的定義域．