設(shè)，為的反函數(shù)。

   （1）當(dāng)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求函數(shù)的最小值；

   （2）試證明：當(dāng)與的圖象的公切線(xiàn)為一、三象限角平分線(xiàn)時(shí)，。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）由有．

    解得

    顯見(jiàn)當(dāng)時(shí),．當(dāng)時(shí)．

    故在單減,在單增．

    從而在處取得極小值,同時(shí)也是最小值．

   （2）顯見(jiàn),當(dāng)時(shí),一三象限角平分線(xiàn)不可能是與的公切線(xiàn),故．

    設(shè)切點(diǎn)為由

    有代入 （1）

    從而即．

    故．有．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)為的反函數(shù)，若函數(shù)，則。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，則使成立的x的取值范圍為（   ）

A、      B、          C、         D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)為的反函數(shù)，若函數(shù)，則。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年重慶一中高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

(12分) 設(shè)，為的反函數(shù)。

（1）當(dāng)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）試證明：當(dāng)與的圖象的公切線(xiàn)為一、三象限角平分線(xiàn)時(shí)，。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案