已知x，y為正實數(shù)，且x，a
1，a
2，y成等差數(shù)列，x，b
1，b
2，y成等比數(shù)列，則
的取值范圍是（ ）
| A、R |
| B、（0，4] |
| C、（-∞，0]∪[4，+∞） |
| D、[4，+∞） |
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：
分析：先利用條件得到a1+a2=x+y和b1b2=xy，再對所求都轉(zhuǎn)化為用x，y表示后，在用基本不等式可得結(jié)論．
解答：
解：由等差數(shù)列的性質(zhì)知a
1+a
2=x+y，
由等比數(shù)列的性質(zhì)知b
1b
2=xy，
∴
=
=
=2+
≥2+
=4．
當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號．
故選：D．
點評：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查歸化與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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