已知橢圓C:1(a>b>0)的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+=0相切.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A,B,設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且滿足=t(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)||<時(shí),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省深圳高級(jí)中學(xué)2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:013

已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,過右焦點(diǎn)F且斜率為k(k>0)的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),若.則k=

[  ]
A.

2

B.

C.

D.

1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安徽省合肥八中2012屆高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,求△AOB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C=1(ab>0)的右準(zhǔn)線l的方程為x,短軸長為2.

(1)求橢圓C的方程;

(2)過定點(diǎn)B(1,0)作直線l與橢圓C相交于PQ(異于A1,A2)兩點(diǎn),設(shè)直線PA1與直線QA2相交于點(diǎn)M(2x0,y0).

①試用x0,y0表示點(diǎn)PQ的坐標(biāo);

②求證:點(diǎn)M始終在一條定直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C=1(ab>0)的右準(zhǔn)線l的方程為x,短軸長為2.

(1)求橢圓C的方程;

(2)過定點(diǎn)B(1,0)作直線l與橢圓C相交于P,Q(異于A1A2)兩點(diǎn),設(shè)直線PA1與直線QA2相交于點(diǎn)M(2x0y0).

①試用x0,y0表示點(diǎn)P,Q的坐標(biāo);

②求證:點(diǎn)M始終在一條定直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C=1(ab>0),F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn),A1A2分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn),過右焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的直線與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為M(,2).

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)直線lxmy+1與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),直線A1PA2Q交于點(diǎn)S.試問:當(dāng)直線l變化時(shí),點(diǎn)S是否恒在一條定直線上?若是,請(qǐng)寫出這條定直線的方程,并證明你的結(jié)論:若不是,請(qǐng)說明理由.

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