設函數(shù)
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)有最小值，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）分類去掉絕對值符號，化為整式不等式再解，最后取并集即可.
（Ⅱ）把函數(shù)f（x）化為分段函數(shù)，然后再找出f(x)有最小值的充要條件解之即可.
試題解析：（Ⅰ）a=1時，f(x)=+x+3
當x≥時，f(x)≤5可化為3x-1+x+3≤5,解得≤x；
當x<時，f(x)≤5可化為-3x+1+x+3≤5,解得-,
綜上可得，原不等式的解集為
（Ⅱ）f(x)= +x+3=
函數(shù)有最小值的充要條件是，解得
考點：1.絕對值不等式；2.分段函數(shù)及其求函數(shù)值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)x，y滿足：|x＋y|＜，|2x－y|＜，求證：|y|＜.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且方程有兩個實根為．
（1）求函數(shù)的解析式 ； 
（2）設，解關于x的不等式：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當時，求不等式的解集；
（Ⅱ）設，且當時，，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．
（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，．求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案