Question

（本小題滿分12分）

為援助汶川災(zāi)后重建，對某項工程進行競標(biāo)，共有6家企業(yè)參與競標(biāo)，其中A企業(yè)來自遼寧省，B、C兩家企業(yè)來自福建省，D、E、F三家企業(yè)來自河南省，此項工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同。

   （1）企業(yè)E中標(biāo)的概率是多少？

   （2）在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自河南省的概率是多少

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）從這6家企業(yè)中選出2家的選法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)），共有15種                                                    ………4分

       其中企業(yè)E中標(biāo)的選法有（A，E），（B，E），（C，E），（D，E），（E，F(xiàn)）共5種  6分

       則企業(yè) E中標(biāo)的概率為                                       ………7分

   （2）解法一：在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自河南省選法有

       （A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)），共12種                                 ………11分

       則“在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自河南省”的概率為

                                                                 ………12分

解法二：在中標(biāo)的企業(yè)中，沒有來自河南省選法有：（A，B），（A，C），（B，C）共3種 

                                                                     ………10分

       “在中標(biāo)的企業(yè)中，沒有來自河南省”概率為                ………11分

       “在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自河南省”的概率為     ………12分