已知a，b，c∈R+，則a3+b3+c3與a2b+b2c+c2a的大小關(guān)系是


  1. A.
    a3+b3+c3＞a2b+b2c+c2a
  2. B.
    a3+b3+c3≥a2b+b2c+c2a
  3. C.
    a3+b3+c3＜a2b+b2c+c2a
  4. D.
    a3+b3+c3≤a2b+b2c+c2a
B
根據(jù)排序原理，取兩組數(shù)a，b，c；a2，b2，c2，不妨設(shè)a≥b≥c，所以a2≥b2≥c2．所以a2×a+b2×b+c2×c≥a2b+b2c+c2a．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

50、已知a，b，c∈R，證明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
（1）已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+且滿足a+2b+3c=1，則
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
1
3
；
（2）a，b，c為互不相等的正數(shù)，且abc=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
＞
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　�。�

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