解
x2-2xy+3 y2=9
4 x2-5xy+6 y2=30
分析：將原方程組消去常數(shù)項，然后進行因式分解，求出x與y的關系，最后代入第一個方程即可解得方程組的解．
解答：解：原方程組消去常數(shù)項，得2x2+5xy-12y2=0
分解因式得：（x+4y）（2x-3y）=0
x+4y=0③
2x-3y=0④
解①，③方程組，得x=?
4
3
3
，y=±
3
3
.
解①，④方程組，得x=±3，y=±2．
于是方程組，有如下四組解：
x1=
4
3
3
y1=-
1
3
3
x2=-
4
3
3
y2=
1
3
3
x3=3
y3=2
x4=-3
y4=-2

經(jīng)檢驗，以上四組解均為原方程組的解．
點評：本題主要考查了二元二次方程組的求解，以及因式分解等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)解
x2-2xy-y2=1(1)
xy+3
=x		(2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在伸縮變換
x′=2x
y′=
3
y
下圓x2+y2=1變?yōu)榍�C．求曲線C的方程，并指出曲線的類型；當曲線C的動點M到直線L：
3
ρcosθ+2ρsinθ+5
6
=0距離的最大值時，求點M的坐標．
（2）設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
①作出函數(shù)f（x）的圖象；
②若不等式f（x）≥5的解集為（-∞，-2]∪[3，+∞），求a值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在實數(shù)范圍內(nèi)解
x2-2xy-y2=1(1)
xy+3
=x		(2)
．

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