已知從R到R的映射f：（x，y）→（x+y，xy），則（8，15）的原象是 ________．

（3，5）和（5，3）
分析：利用待定系數(shù)法，設(shè)出原象的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)應(yīng)法則及象的坐標(biāo)（8，15），構(gòu)造出方程組，解方程組即可得到（8，15）的原象．
解答：由R到R的映射f：（x，y）→（x+y，xy），
設(shè)（8，15）的原象是（x，y）
則x+y=8，xy=5
解得：x=3，y=5，或x=5，y=e
故（8，15）的原象是（3，5）和（5，3）
故答案為：（3，5）和（5，3）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射的概念，其中根據(jù)對(duì)應(yīng)法則和象的坐標(biāo)，構(gòu)造方程組是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=B=R+，若f：x→x2是從集合A到B的一個(gè)映射，則與B中元素4對(duì)應(yīng)的A中的元素為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①對(duì)應(yīng)：A=R，B={正實(shí)數(shù)}，f：x→|x|是從A到B的映射；
②函數(shù)y=log2x+x2-2在（1，2）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)；
③已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，則g（x）圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（2，3）；
④若對(duì)于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]，且x，y滿足方程logax+logay=3，這時(shí)a的取值集合為{a|a≥2}．其中正確的結(jié)論序號(hào)是
②③④
②③④
（把你認(rèn)為正確的都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知從R到R的映射f：（x，y）→（x+y，xy），則（8，15）的原象是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第51期　總207期 北師大課標(biāo)版 題型：044

設(shè)坐標(biāo)平面上全部向量的集合為A，已知從A到A的映射f由f(x)＝x－2(x·a)a確定，其中x∈A，a＝(cos，sin)(∈R)．

(1)當(dāng)的取值發(fā)生變化時(shí)，f(f(x))的結(jié)果是否發(fā)生變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

(2)若|m|＝，|n|＝，f(f(m＋2n))與f(f(2m－n))垂直，求m與n的夾角．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案