(本小題共13分)
口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球,編號分別為1,2,3,4,5.甲先摸出一個球,記下編號為,放回袋中后,乙再摸一個球,記下編號為
.
(Ⅰ)求“”的事件發(fā)生的概率;
(Ⅱ)若點落在圓
內(nèi),則甲贏,否則算乙贏,這個游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題共13分)
已知函數(shù)的反函數(shù)為
,數(shù)列
和
滿足:
,
,
函數(shù)的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
.
(1)求數(shù)列{}的通項公式;
(2)若數(shù)列的項僅
最小,求
的取值范圍;
(3)令函數(shù),數(shù)列
滿足:
,且
,其中
.證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題
(本小題共13分)
已知函數(shù)
(I)若x=1為的極值點,求a的值;
(II)若的圖象在點(1,
)處的切線方程為
,求
在區(qū)間[-2,4]上的最大值;
(III)當(dāng)時,若
在區(qū)間(-1,1)上不單調(diào),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三年級第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題共13分)
已知平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是線段AD的中點.沿BD將△BCD翻折到△,使得平面
⊥平面ABD.
(Ⅰ)求證:平面ABD;
(Ⅱ)求直線與平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三下學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題共13分)
在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且b2+c2-a2=bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),當(dāng)
取最大值
時,判斷△ABC的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題共13分)
一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(I)從袋中隨機抽取一個球,將其編號記為,然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球,將
其編號記為.求關(guān)于
的一元二次方程
有實根的概率;
(II)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n.若以 作為點P的坐標(biāo),求點P落在區(qū)域
內(nèi)的概率.
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