【題目】如圖，在矩形中,E為的中點，將沿翻折到的位置,平面,為的中點,則在翻折過程中，下列結(jié)論正確的是( )

A.恒有 平面

B.B與M兩點間距離恒為定值

C.三棱錐的體積的最大值為

D.存在某個位置，使得平面⊥平面

【答案】ABC

【解析】

對每一個選項逐一分析研究得解.

取的中點,連結(jié)，，可得四邊形是平行四邊形，

所以，所以平面，故A正確；

（也可以延長交于,可證明,從而證明平面）

因為，，，

根據(jù)余弦定理得

，

得，

因為，故，故B正確;

因為為的中點，

所以三棱錐的體積是三棱錐的體積的兩倍，

故三棱錐的體積，其中表示到底面的距離，當平面平面時，達到最大值，

此時取到最大值，所以三棱錐體積的最大值為，故C正確；

考察D選項，假設(shè)平面平面，平面平面，，

故平面，所以，

則在中，，，所以.

又因為，，所以，故,,三點共線，

所以，得平面，與題干條件平面矛盾，故D不正確；

故選：A,B,C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，求，的值；

（2）當時，在區(qū)間上至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，求函數(shù)的零點；

（2）若在恒成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，解不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x．
（1）若a= ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[1，+∞）時恒有f（x）≤a﹣1，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)不少于2個，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x≥1時，g（x）的最小值大于 ﹣lna，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學史》，銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷，每種單價（元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量（冊）數(shù)據(jù)：

單價（元）

18

19

20

21

22

銷量（冊）

61

56

50

48

45

（l）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請建立關(guān)于的回歸直線方程：

（2）預計今后的銷售中，銷量（冊）與單價（元）服從（l）中的回歸方程，已知每冊書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤，該冊書的單價應定為多少元？

附：，，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修44：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，）. 以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設(shè)是曲線上的一個動點，當時，求點到直線的距離的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】O為坐標原點，直線l與圓x2+y2=2相切．
（1）若直線l分別與x、y軸正半軸交于A、B兩點，求△AOB面積的最小值及面積取得最小值時的直線l的方程．
（2）設(shè)直線l交橢圓 =1于P、Q兩點，M為PQ的中點，求|OM|的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案