已知a＞b＞0，d＜c＜0，用不等式性質(zhì)證明：
a
c
＜
b
d
．
分析：利用不等式的各種性質(zhì)進行推理和證明．先將d＜c＜0，變?yōu)?d＞-c＞0，然后利用正號不等式可以同時相乘的性質(zhì)取證明．
解答：解：因為a＞b＞0，所以
a
＞
b
＞0．
因為d＜c＜0，所以-d＞-c＞0，所以
1
-c
＞
1
-d
＞0，
所以
a
-c
＞
b
-d
＞0，即
a
c
＜
b
d
＜0，
所以
a
c
＜
b
d
成立．
點評：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)以及應用，要求熟練掌握這項不等式的性質(zhì)，特別是它們成立的前提．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題：①“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的否命題；②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；③已知a、b、c、d是實數(shù)，“若a=b，c=d，則a+c=b+d”的逆命題．其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦點，其中F1也是拋物線C1：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知A（b，0），B（0，a），直線y=kx（k＞0）與AB相交于點D，與橢圓C1相交于點E，F(xiàn)兩點，求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞b＞0，d＜c＜0，用不等式性質(zhì)證明：
a
c
＜
b
d
．

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科目：高中數(shù)學 來源：《1.1.1 不等式基本性質(zhì)》2013年同步練習（解析版） 題型：解答題

已知a＞b＞0，d＜c＜0，用不等式性質(zhì)證明：．

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同步練習冊答案