平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，-4），B（3，-2），D（-3，4），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ________，兩對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo) ________．
（1，6） （0，1）
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB平行于CD，AD平行于BC，利用兩直線平行時(shí)斜率相等分別求出直線AB和直線BC的斜率即可得到直線CD和直線AD的斜率，分別寫出直線CD和直線AD的方程，聯(lián)立即可求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分得到M為AC的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出即可．
解答：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB∥CD，得到k
CD=k
AB=
=
，所以直線CD的方程為y-4=
（x+3）①；
同理AD∥BC，得到k
BC=k
AD=
=-4，所以直線AD的方程為y-4=-4（x-3）②
聯(lián)立①②解得
，所以頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，6）；
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得對(duì)角線的交點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)，所以M（
，
）=（0，1）．
故答案為：（1，6），（0，1）
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，掌握兩直線平行時(shí)斜率的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)和斜率寫出直線的方程，靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求值，是一道中檔題．
