不等式|3x-5|＜12的解集是________．
分析：根據(jù)絕對值的代數(shù)意義，由3x-5大于等于0和小于0分兩種情況考慮：當3x-5大于等于0時，求出x的范圍，根據(jù)正數(shù)和0的絕對值等于它本身化簡不等式，求出不等式的解集；當3x-5小于0時，求出x的范圍，根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它本身化簡不等式，求出不等式的解集，綜上，求出兩解集的并集即為原不等式的解集．
解答：當3x-5≥0，即x≥
時，|3x-5|=3x-5，
不等式化為：3x-5＜12，解得x＜
，
原不等式的解集為[
，
）；
當3x-5＜0，即x＜
時，|3x-5|=5-3x，
不等式化為：5-3x＜12，解得x＞-
，
原不等式的解集為（-
，
），
綜上，原不等式的解集為（-
，
）．
故答案為：（-
，
）．
點評：此題考查了絕對值的代數(shù)意義，以及絕對值不等式的解法．要求學生利用轉化及分類討論的數(shù)學思想解決數(shù)學問題，是高考中常考的題型．
