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已知二次函數f（x）=x2+（b-
2-a2
）x+（a+b）2的圖象關于y軸對稱，則此函數的圖象與y軸交點的縱坐標的最大值為（　　）
A．1B．
2
C．2D．4
∵f（x）=x2+（b-
2-a2
）x+（a+b）2的圖象關于y軸對稱，
∴-
b-
2-a2
2
=0，得b=
2-a2
，即a2+b2=2，
∵a2+b2≥2ab，即2ab≤2，當且僅當a=b時取等號，
當x=0時，得圖象與y軸交點的縱坐標y=（a+b）2=a2+b2+2ab≤2+2=4，
則所求的最大值為4，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數f（x）的增區(qū)間；
（2）寫出函數f（x）的解析式和值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若函數在處的切線方程為，求的值；
（2）若函數在為增函數，求的取值范圍；
（3）討論方程解的個數，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）  已知二次函數。 （1）若是否存在為正數 ，若存在，證明你的結論，若不存在，說明理由；（2）若對有2個不等實根，證明必有一個根屬于（3）若，是否存在的值使=成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的圖象恒在x軸上方，則a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，19）C．[1，19）D．（-1，19]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2，對任意的x1∈[-1，2]，都存在x0∈[-1，2]，使得g（x1）=f（x0），則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

附加題：是否存在一個二次函數f（x），使得對任意的正整數k，當時，都有f（x）=成立？請給出結論，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在有最大值和最小值，求、的值. 
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在上是單調函數，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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