已知復(fù)數(shù)z1=cosx+i，z2=1+sinx•i（i是虛數(shù)單位），且．當(dāng)實(shí)數(shù)x∈（-2π，2π）時(shí)，試用列舉法表示滿足條件的x的取值集合P．
【答案】分析：根據(jù)，求得sin（x+）=-，可得x+ 的值，再由x∈（-2π，2π），求出x的值，即得集合P．
解答：解：∵=，∴sinx+cosx=-1，
∴sin（x+）=-1，∴sin（x+）=-．
∴x+=2kπ-，或 =2kπ-，k∈z．
解得x=2kπ-，或 x=2kπ-π，k∈z．
又為-π，-，π，．
故集合P={-π，-，π， }．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求復(fù)數(shù)的模的方法，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，則z1•z2的實(shí)部最大值為
 
，虛部最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=
2
5
5
，求：cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=cos
π
9
+isin
π
9
和復(fù)數(shù)z2=cos
π
18
+isin
π
18
，則復(fù)數(shù)z1•z2的實(shí)部是
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•金山區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i為虛數(shù)單位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的θ的取值．

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