Question

若α，β是一二次方程2x²+x+3=0的兩根，則

1

α

+

1

β

=

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知結(jié)合韋達定理，可得α+β=-

1

2

，α•β=

3

2

，進而根據(jù)

1

α

+

1

β

=

α+β

α•β

代入可得答案．

解答： 解：∵α，β是一二次方程2x²+x+3=0的兩根，
∴α+β=-

1

2

，α•β=

3

2

，
∴

1

α

+

1

β

=

α+β

α•β

=

- 1 2

3 2

=-

1

3

，
故答案為：-

1

3

點評：本題考查的知識點是根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理），難度不大，屬于基礎(chǔ)題．