【題目】已知函數(shù)，，若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，則的取值范圍是_________．

【答案】

【解析】

先根據(jù)題意，求出的解得或，然后求出f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求其單調(diào)性以及最值，在根據(jù)題意求出函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，分情況討論求出的取值范圍.

解：令t=f（x），函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，

即+m=0有兩個(gè)不同的解，解之得

即或

因?yàn)?/span>的導(dǎo)函數(shù)

，令，解得x>e，，解得0<x<e，

可得f（x）在（0，e）遞增，在遞減；

f(x)的最大值為 ，且

且f(1)=0；

要使函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，

（1）有兩個(gè)不同的解，此時(shí)有一個(gè)解；

（2）有兩個(gè)不同的解，此時(shí)有一個(gè)解

當(dāng)有兩個(gè)不同的解，此時(shí)有一個(gè)解，

此時(shí) ，不符合題意；

或是不符合題意；

所以只能是 解得

，

此時(shí)=-m，

此時(shí)

有兩個(gè)不同的解，此時(shí)有一個(gè)解

此時(shí) ，不符合題意；

或是不符合題意；

所以只能是解得

，

此時(shí)=，

綜上：的取值范圍是

故答案為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則n條件為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)購平臺為了解某市居民在該平臺的消費(fèi)情況，從該市使用其平臺且每周平均消費(fèi)額超過100元的人員中隨機(jī)抽取了100名，并繪制如圖所示頻率分布直方圖，已知中間三組的人數(shù)可構(gòu)成等差數(shù)列.

（1）求的值；

（2）分析人員對100名調(diào)查對象的性別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)金額不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為消費(fèi)金額與性別有關(guān)？

（3）分析人員對抽取對象每周的消費(fèi)金額與年齡進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)他們線性相關(guān)，得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費(fèi)金額為多少.（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替）

列聯(lián)表

男性

女性

合計(jì)

消費(fèi)金額

消費(fèi)金額

合計(jì)

臨界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”．北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級開設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對冰球運(yùn)動的興趣，隨機(jī)從該校一年級學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對冰球運(yùn)動有興趣的占，而男生有10人表示對冰球運(yùn)動沒有興趣額．

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？

有興趣

沒興趣

合計(jì)

男

55

女

合計(jì)

（2）已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中3名對冰球有興趣，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2人對冰球有興趣的概率．

附表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市氣象部門根據(jù)2018年各月的每天最高氣溫平均數(shù)據(jù),繪制如下折線圖,那么,下列敘述錯(cuò)誤的是( )

A.各月最高氣溫平均值與最低氣溫平均值總體呈正相關(guān)

B.全年中,2月份的最高氣溫平均值與最低氣溫平均值的差值最大

C.全年中各月最低氣溫平均值不高于10°C的月份有5個(gè)

D.從2018年7月至12月該市每天最高氣溫平均值與最低氣溫平均值呈下降趨勢

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)().

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若對，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，斜率為1的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)且與直線平行的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】波羅尼斯（古希臘數(shù)學(xué)家，的公元前262-190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地．他證明過這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)k（k＞0，且k≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓．現(xiàn)有橢圓=1（a＞b＞0），A，B為橢圓的長軸端點(diǎn)，C，D為橢圓的短軸端點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足=2，△MAB面積的最大值為8，△MCD面積的最小值為1，則橢圓的離心率為（　�。�

A.B.C.D.

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