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函數y=
1
2x-1
（x≠
1
2
）的圖象與函數y=
1
2x
+
1
2
（x≠0）的圖象關于（　�。�
A、y軸對稱B、x軸對稱
C、y=x對稱D、原點對稱
考點：函數的圖象與圖象變化
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數y=
1
2x-1
（x≠
1
2
）與函數y=
1
2x
+
1
2
（x≠0）互為反函數，可得函數y=
1
2x-1
（x≠
1
2
）的圖象與函數y=
1
2x
+
1
2
（x≠0）的圖象關于直線y=x對稱．
解答： 解：由y=
1
2x-1
（x≠
1
2
）得：
2x-1=
1
y
，
2x=
1
y
+1，
x=
1
2y
+
1
2
（y≠0），
即函數y=
1
2x-1
（x≠
1
2
）與函數y=
1
2x
+
1
2
（x≠0）互為反函數，
故函數y=
1
2x-1
（x≠
1
2
）的圖象與函數y=
1
2x
+
1
2
（x≠0）的圖象關于直線y=x對稱，
故選：C
點評：本題考查的知識點是函數的圖象與圖象變化，其中分析出已知中兩個函數互為反函數是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在一次智力競賽中，每位參賽者要從5道題中不放回地依次抽取2道題作答，已知5道題中包含自然科學題3道，人文科學題2道．則參賽者甲在第一次抽到自然科學題的條件下，第二次還抽到自然科學題的概率是（　�。�
A、
3
10
B、
1
2
C、
3
5
D、
2
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R+，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的（　　）
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線
3
ax+by=1與圓x2+y2=2相交于A，B兩點（a，b∈R），且△AOB是直角三角形（O是坐標原點），則點P（a，b）的軌跡方程為（　�。�
A、x2+3y2=1
B、3x2-y2=1
C、3x2+y2=1
D、x2-3y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在復平面內，復數z1和z2對應的點分別是A和B，則
z1
z2
=（　�。�
A、
1
3
-
2
3
i
B、-
1
3
+
2
3
i
C、
1
5
-
2
5
i
D、-
1
5
+
2
5
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m∈R，且
2m
1-i
+1-i是實數，則m=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是奇函數又在（-∞+∞）上單調遞增的是（　�。�
A、y=-
1
x
B、y=sinx
C、y=x 
1
3
D、y=ln|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，AC∩BD=O．將正方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD，如圖所示．
（Ⅰ）當a=2時，求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）當二面角A-BD-C的大小為120°時，求AD與平面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
sin（x+
π
4
）cos（x+
π
4
）+sin2x+a的最大值為1．
（Ⅰ）求常數a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若將f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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