如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則EF和AB所成的角為             

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于空間四邊形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，那么可知取AC的中點(diǎn)G，則連接EG,FG,則直線EG,FG所成的夾角即為所求解的角，利用中位線性質(zhì)可知長(zhǎng)度，那么結(jié)合等腰三角形，以及直角三角形可知角度為，故答案為。

考點(diǎn)：異面直線及其所成的角

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線及其所成的角，解題的關(guān)鍵就是將兩異面直線平移到一起，屬于基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示空間四邊形ABCD中，各邊及對(duì)角線長(zhǎng)均為2，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)CE且平行于AD的平面交BD于F，則△CEF的面積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示,空間四邊形ABCD中,E、H分別為AB和AD的中點(diǎn),F、G分別是CB、CD上的點(diǎn),且,若BD=6 cm,梯形EFGH的面積為28 cm2,則平行線EH與FG之間的距離為_(kāi)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個(gè)截面，若截面為平行四邊形.

（1）求證：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH.

（2）若AB=4，CD=6，求四邊形EFGH周長(zhǎng)的取值范圍.

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