精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AC、BC于M、N，圓心O在AB上，⊙O的半徑為12cm，BO=20cm，則AO的長為
 
．
分析：做出輔助線，根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得到四邊形是一個正方形，根據(jù)所給的線段的長度，用勾股定理得到BN長度，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，把已知的線段代入得到結(jié)果．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接ON、OM，則∠ONC=∠OMC=90°，因此四邊形ONCM為正方形，
∴CN=CM=ON=12cm，在Rt△OBN中，BN=
BO2-ON2

∵ON∥AC
∴
BN
NC
=
BO
AO

∴AO=
NC•BO
BN
=
12×20
16
=15cm．
故答案為：15cm
點評：本題考查相似三角形的性質(zhì)，本題解題的關鍵是根據(jù)比例式寫出關于要求變量的方程解方程即可，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，BC=2
3
，
AB
•
AC
=4，
AC
•
CB
=2，雙曲線M是以B、C為焦點且過A點．
（Ⅰ）建立適當?shù)淖鴺讼�，求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設過點E（1，0）的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于
F、G兩點，直線l的斜率為k，求k的取值范圍．；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的直線l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，
AN
=
1
3
NC
，若
BP
=n
BN
，
AP
=m
AB
+
2
11
AC
，求實數(shù)m、n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AB=AC，AD是中線，P為AD上一點，CF∥AB，BP延長線交AC、CF于E、F，
求證：PB2=PE•PF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，∠B=60°，AD，CE是角平分線．
求證：AE+CD=AC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D在BC邊上，且AC=2，BC=2.5，AD=1，BD=0.5，則AB的長為
 
．精英家教網(wǎng)

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