在平面上,我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角,那么截下一個(gè)直角三角形,按圖所標(biāo)邊長(zhǎng),由勾股定理有:c2=a2+b2.設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面.這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN,如果用S1,S2,S3表示三個(gè)側(cè)面面積,S4表示截面面積,那么你類比得到的結(jié)論是_________.
解析:考慮到直角三角形的兩條邊互相垂直,所以我們可以選取有3個(gè)面兩兩垂直的四面體,作為直角三角形的類比對(duì)象. 如圖所示,與Rt△ABC相對(duì)應(yīng)的,是四面體P-DEF;與Rt△ABC的兩條邊交成1個(gè)直角相對(duì)應(yīng)的,是四面體P ![]() ![]()
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