Question

定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，2）上是增函數(shù)，且f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，則（ ）
A．f（0）＞f（3）
B．f（0）=f（3）
C．f（-1）=f（3）
D．f（-1）＜f（3）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)y=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2個單位得到以及f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱可知y=f（x）的圖象的對稱性，然后將（2，+∞）上的函數(shù)值根據(jù)對稱性轉(zhuǎn)化到（-∞，2）上，最后根據(jù)單調(diào)性可得大小關(guān)系．
解答：解：∵y=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2個單位得到，f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱
∴y=f（x）的圖象關(guān)于x=2對稱則f（2+x）=f（2-x）
∴f（3）=f（1）
而函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，2）上是增函數(shù)，
∴f（-1）＜f（0）＜f（1）=f（3）
故選D．
點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象的平移，以及函數(shù)圖象的對稱和利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，屬于基礎(chǔ)題．