Question

已知函數(shù)在區(qū)間上最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

答案：略
解析：

首先應(yīng)搞清二次項(xiàng)系數(shù)a是否為零，如果a≠0，f(x)的最大值與二次函數(shù)系數(shù)a的正負(fù)有關(guān)，也與對(duì)稱(chēng)軸的位置有關(guān)，解答時(shí)必須用討論法． a=0時(shí)f(x)=－x－3， f(x)在上不能取得1，故a≠0． (a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸方程為． (1)令解得 此時(shí)， 因?yàn)?/FONT>a＜0，最大，所以不合適． (2)令f(2)=1，解得， 此時(shí)， 因?yàn)?/FONT>，，且距右端點(diǎn)2較遠(yuǎn)，所以f(2)最大，合適． (3)令，得， 驗(yàn)證后知只有才合適. 綜上所述，或.

提示：

分類(lèi)討論的原則是：(1)分類(lèi)應(yīng)當(dāng)不重不漏；(2)一次分類(lèi)只能按所確定的同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行．