已知函數(shù)在區(qū)間上最大值為1，求實數(shù)a的值．

答案：略
解析：

首先應(yīng)搞清二次項系數(shù)a是否為零，如果a≠0，f(x)的最大值與二次函數(shù)系數(shù)a的正負有關(guān)，也與對稱軸的位置有關(guān)，解答時必須用討論法．

a=0時f(x)=－x－3，

f(x)在上不能取得1，故a≠0．

(a≠0)的對稱軸方程為．

(1)令解得

此時，

因為a＜0，最大，所以不合適．

(2)令f(2)=1，解得，

此時，

因為，，且距右端點2較遠，所以f(2)最大，合適．

(3)令，得，

驗證后知只有才合適.

綜上所述，或.

　


提示：

分類討論的原則是：(1)分類應(yīng)當不重不漏；(2)一次分類只能按所確定的同一個標準進行．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)在區(qū)間上最大的值1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)在區(qū)間上最大值為1，最

小值為2．

   （1）求的解析式；

   （2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(文) 已知函數(shù)在區(qū)間上最大值為1，最小值為2． （1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省高三1月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間 上的最大值為2.

（1）求常數(shù)的值；

（2）在中，角,,所對的邊是,,，若，，面積為. 求邊長.

 

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