Question

一個盒子內(nèi)放有5個完全相同的小球,分別標(biāo)有號碼1,2,3,4,5,從中任取一個,記下號數(shù)后放回,再取出一個,記下號數(shù)后放回,按順序記錄為(x,y).

(1)寫出這個試驗的基本事件空間;

(2)寫出“所得兩球的和為6”所包含的基本事件;

(3)寫出“所得兩球的號碼使得z=log_x2y的值為1”所包含的基本事件.

Answer 1

解:(1)試驗的基本事件空間Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)}.

(2)“所得兩球的和為6”包含的基本事件為(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).

(3)“所得兩球的號碼使得z=log_x2y的值為1”包含的基本事件為(2,1),(4,2).

思路分析:題目中兩個小球的抽取是有放回的,所以應(yīng)當(dāng)考慮順序,對于(2)(3),可以從(1)中的基本事件空間內(nèi)逐個考察.