(2013•朝陽區(qū)一模)在等比數(shù)列{an}中,2a3-a2a4=0,則a3=
2
2
,{bn}為等差數(shù)列,且b3=a3,則數(shù)列{bn}的前5項和等于
10
10
分析:由題意可得a2a4=a32,代入已知可解得a3=2,進(jìn)而可得b3=a3=2,代入等差數(shù)列的求和公式可得S5=
5(b1+b5)
2
=
5×2b3
2
,計算即可.
解答:解:由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a2a4=a32,
代入可得2a3-a32=0,解得a3=2,或a3=0(舍去);
故b3=a3=2,由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得:
數(shù)列{bn}的前5項和S5=
5(b1+b5)
2
=
5×2b3
2
=5×2=10
故答案為:2;10
點評:本題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•朝陽區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
3
2
sinωx-sin2
ωx
2
+
1
2
(ω>0)的最小正周期為π.
(Ⅰ)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[0,
π
2
]
時,求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•朝陽區(qū)一模)若直線y=x+m與圓x2+y2+4x+2=0有兩個不同的公共點,則實數(shù)m的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•朝陽區(qū)一模)盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,2.稱“從盒中隨機抽取一張,記下卡片上的數(shù)字后并放回”為一次試驗(設(shè)每次試驗的結(jié)果互不影響).
(Ⅰ)在一次試驗中,求卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率;
(Ⅱ)在四次試驗中,求至少有兩次卡片上的數(shù)字都為正數(shù)的概率;
(Ⅲ)在兩次試驗中,記卡片上的數(shù)字分別為ξ,η,試求隨機變量X=ξ•η的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•朝陽區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx+2a+2,其中a≤2.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(0,2]上有且只有一個零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•朝陽區(qū)一模)設(shè)τ=(x1,x2,…,x10)是數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的任意一個全排列,定義S(τ)=
10k=1
|2xk-3xk+1|
,其中x11=x1
(Ⅰ)若τ=(10,9,8,7,6,5,4,3,2,1),求S(τ)的值;
(Ⅱ)求S(τ)的最大值;
(Ⅲ)求使S(τ)達(dá)到最大值的所有排列τ的個數(shù).

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