函數(shù)f（x）=
1
ax2+4x+3
的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，0)∪(0，
4
3
]
B、(-∞，
4
3
]
C、[
4
3
，+∞)
D、(
4
3
，+∞)
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)的定義域是實數(shù)，推出分母不為0，對a分類a=0和a≠0討論利用△＜0，求解即可得到結(jié)果．
解答： 解：函數(shù)的定義域為R，只需分母不為0即可，
所以a=0時，分母變?yōu)?x+3，則當(dāng)x=-
3
4
時，分母為0，定義域不是R，故a≠0，
要使定義域為R，△＜0，16-12a＜0，∴a＞
4
3
，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，本類問題主要轉(zhuǎn)化為函數(shù)在已知定義域上恒成立問題解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，則
1-cosα
1+cosα
-
1+cosα
1-cosα
=（　�。�
A、
2
sinα
B、-
2
cosα
C、2tanα
D、-
2
tanα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是直線l：3x-4y+25=0上的動點，若過點P的直線m與圓O：x2+y2=9相交于兩點A，B，則|PA|•|PB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）滿足：對稱軸為x=-1，且x∈R時x2+x+5≤f（x）≤2x2+5x+9恒成立．
（1）求f（-2）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）已知函數(shù)f（x）-kx的圖象與x軸交于A，B兩點，O為坐標原點，問是否存在實數(shù)k滿足
AB
=2
OA
？如果存在，求出k的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=
n
 (n=2k-1)
ak
 (n=2k)
（k∈N*），設(shè)f(n)=a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n，則f（2014）-f（2013）=（　　）
A、42012
B、42013
C、42014
D、42015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=1，點E、F分別是AB、BC的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥BD1；
（Ⅱ）求三棱錐B1-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，CC1=4，點E在線段BB1上，且EB1=1，D，F(xiàn)，G分別為CC1，C1B1，C1A1的中點．求證：
（1）B1D⊥平面ABD；
（2）平面EGF∥平面ABD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（-1，-1）在圓x2+y2+4mx-2y+5m=0的外部，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（-4，+∞）
B、（-∞，
1
4
）∪（1，+∞）
C、（-4，
1
4
）∪（1，+∞）
D、（
1
4
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中a1=1，a4，a8，a16成等比數(shù)列，
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=an•2an，試求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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