設(shè)集合，其中是五個(gè)不同的正整數(shù)，，若中所有元素的和為，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為            。

。

解析：，所以。由于中有，因此中有。若，則，于是，無(wú)正整數(shù)解。若，由于，所以，于是。又因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090720/20090720090941015.gif' width=43>，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，因此滿足條件的共有個(gè)，分別為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下五個(gè)命題：①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②已知x，y滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=-6．
③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P（P與A，B，C都不重合）滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素，則a=1；
②圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內(nèi)只有唯一實(shí)根；
④設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤設(shè)O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，則 
AD
•(
AB
-
AC
)=1．
其中正確命題序號(hào)為
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•汕頭二模）給出以下五個(gè)命題：
①?n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②當(dāng)x，y滿足不等式組
x≥0
x≥y
2x-y≤1
時(shí)，目標(biāo)函數(shù)k=3x+2y的最大值為5．
③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則?U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P（P與A，B，C都不重合）滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號(hào)是
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素，則a=1；
②圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內(nèi)只有唯一實(shí)根；
④設(shè)θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤設(shè)O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，則 
AD
•(
AB
-
AC
)=1．
其中正確命題序號(hào)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市羅田縣育英高中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列五個(gè)命題：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素，則a=1；
②圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內(nèi)只有唯一實(shí)根；
④設(shè)θ是第二象限角，則tan＞cos，且sin＞cos；
⑤設(shè)O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且，則 ．
其中正確命題序號(hào)為    ．

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