Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
1.社會(huì)調(diào)查表明,家庭月收入x(單位:千元)與月儲(chǔ)蓄y(單位:千元)具有線性相關(guān)關(guān)系,隨機(jī)抽取了10個(gè)家庭,獲得第i個(gè)家庭的月收入與月儲(chǔ)蓄數(shù)據(jù)資料,算得10i=1xi=60,10i=1yi=15,10i=1xiyi=180,10i=1x2i=540.
(Ⅰ)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程y=\stackrel{∧}x+a;
(Ⅱ)若某家庭月收入為5千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.
參考公式:線性回歸方程y=x+a中,\stackrel{∧}=ni=1xiyin¯x¯yni=1x2in¯x2,a=¯y-¯x,其中¯x,¯y為樣本平均值.

分析 (1)利用已知條件求出,樣本中心坐標(biāo),利用參考公式求出a,然后求出線性回歸方程y=0.5x-1.5;
(2)通過(guò)x=5,利用回歸直線方程,推測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.

解答 解:(1)由¯x=110×10i=1xi=6,¯y=110×10i=1yi=1.5,
\stackrel{∧}=10i=1xiyi10¯x¯y10i=1x2in¯x2=18010×6×1.554010×62=0.5,
a=¯y-¯x=1.5-0.5×6=-1.5,
家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程y=0.5x-1.5;
(2)當(dāng)x=5時(shí),y=1,
某家庭月收入為5千元,該家庭的月儲(chǔ)蓄1千元.

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程的求解及應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知0<a<1,試比較a與a2的大�。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點(diǎn),PBC為割線,弦CD∥AP,AD、BC相交于E點(diǎn),F(xiàn)為CE上一點(diǎn),且∠EDF=∠ECD.
(1)求證:△DEF∽△PEA;
(2)若EB=DE=6,EF=4,求PA的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知f(x)={2xx0fx+1x0,則f(-43)=(  )
A.43B.-43C.-83D.-23

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.若正△ABC的邊長(zhǎng)為a,其內(nèi)一點(diǎn)P到三邊距離分別為x,y,z,則S△PAB+S△PAC+S△PBC=S△ABC,于是12ax+12ay+12az=S△ABC,x+y+z=2SABCa.類比推理,求解下面的問(wèn)題.正四面體棱長(zhǎng)為2,其內(nèi)一點(diǎn)M到各個(gè)面的距離分別為d1,d2,d3,d4,則d1+d2+d3+d4的值為(  )
A.33B.233C.63D.263

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.如圖所示,在⊙O中,弦AB與半徑OC相交于點(diǎn)M,且OM=MC,AM=1.5,BM=4,則OC=( �。�
A.26B.22C.23D.6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.一個(gè)圓臺(tái)的上、下兩個(gè)底面圓的半徑分別為1和4,其母線長(zhǎng)為32,則該圓臺(tái)的體積為21π.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知ac是平面內(nèi)的非零向量,且a,\overrightarrow不共線,則關(guān)于x的方程ax2+x+c=0的解的情況是( �。�
A.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解B.至多有一個(gè)實(shí)數(shù)解
C.至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)解D.可能有無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若a、b、c成等差數(shù)列,且2a=3c,則cosB=916

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
鍏� 闂�