不等式（x-1）ln（x-1）≥0的解集為
{x|x≥2}
{x|x≥2}
．
分析：易知x-1＞0，從而原不等式可化為ln（x-1）≥0，化為同底后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可解．
解答：解：∵x-1＞0，∴（x-1）ln（x-1）≥0可化為ln（x-1）≥0，即ln（x-1）≥ln1，
∴x-1≥1，解得x≥2，
∴不等式（x-1）ln（x-1）≥0的解集為{x|x≥2}，
故答案為：{x|x≥2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)數(shù)不等式的求解，化同底利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決問題的基本思路．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
kx
x+1
（k為常數(shù)）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證不等式
x
ln(x+1)
-1＜
x
2
在x∈（0，1）時(shí)恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x+1x
ln(x+1)．
（Ⅰ）求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在正實(shí)數(shù)x、y使不等式（x+y）ln（x+y）≤（x+y）lnx+my成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）-ax在x=0處取得極值．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式nlnn≥（n-1）ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）（1）已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
ax
x+1
（其中a為常數(shù)），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：不等式
1
ln(x+1)
-
1
x
＜
1
2
在0＜x＜1上恒成立．

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