18．在△ABC中，若a=3，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，則C的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 利用正弦定理可得B，再利用三角形內(nèi)內(nèi)角和定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，
∴sinB=$\frac{\sqrt{3}×sin\frac{π}{3}}{3}$=$\frac{1}{2}$，
又b＜a，∴B為銳角，
∴B=$\frac{π}{6}$，
∴C=π-A-B=$\frac{π}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理的應(yīng)用、三角形內(nèi)內(nèi)角和定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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8．已知a，b∈R，則“a＞b”是“a-3＜b-3”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要D．充要條件

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9．求函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{2}}$（x2-6x+17）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，若橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線l與橢圓分別交于兩點(diǎn)M、N，求$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{1}N}$的取值范圍．

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3．如圖四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，AB=$\sqrt{2}$，PA=BC=1，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DA⊥平面PAC；
（2）在線段PD上找一點(diǎn)G，使CG∥面PAF，說明點(diǎn)G位置并求三棱錐A-CDG的體積．

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10．已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a6=8，則a3a4a5=（　�。�
A．±64B．64C．32D．16

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7．某三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正方形，則該三棱錐最長棱的長是2$\sqrt{3}$．

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9．已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則$\frac{m}{n}$的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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